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手机获取验证码时显示网络繁忙可能有以下几种原因。
1、网络问题：可能是由于所处的网络环境不稳定或信号不好，导致无法成功接收到验证码，可以尝试移动到更开阔的地方或切换网络环境，如使用Wi-Fi或移动数据网络。
2、手机设置问题：部分手机的安全软件可能会阻止短信接收或下载图片等网络请求，在这种情况下，需要检查手机的设置，确保允许接收短信和访问网络，还需要检查手机是否处于飞行模式或是否开启了短信屏蔽功能等。
3、手机内存不足：如果手机内存不足，可能会导致手机无法正常运行某些功能，包括获取验证码，在这种情况下，需要清理手机内存或卸载一些不常用的应用程序。
4、服务器问题：在某些情况下，发送验证码的服务器可能会遇到繁忙或故障的情况，导致无法成功发送验证码，此时可以尝试联系相关服务提供商或等待一段时间后再尝试获取验证码。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商或相关服务提供商寻求帮助，以确定问题的具体原因并寻求解决方案。